Business Calculus III

Descripción Sintética de la Asignatura

El curso comienza con el estudio de las funciones de varias variables, las derivadas parciales con algunas aplicaciones y la optimización de las mismas. Continúa con la integración múltiple y finaliza con el estudio de las ecuaciones diferenciales de primer orden con sus respectivas aplicaciones al campo económico.

Justificación

En Ciencias Económicas y Administración se estudian conceptos cuantitativos tales como precio, ingreso, costo, utilidad, inversiones, entre otros, lo cual indica que gran parte del análisis económico se realiza a través de las matemáticas.
Las matemáticas permiten usar símbolos que corresponden a variables que se observan en el mundo real, determinar las propiedades de tales variables por observación y luego enunciar dichas propiedades en lenguaje matemático. Lo cual indica que los estudiantes de Ciencias Económicas y Administración necesitan diversas herramientas matemáticas como las ecuaciones diferenciales, útil en crecimiento y decrecimiento exponencial; derivadas parciales, que se aplican en procesos de optimización en funciones de varias variables, especialmente del método de multiplicadores de Lagrange, que se aplica en microeconomía.

OBJETIVO GENERAL

Este curso pretende que el alumno desarrolle competencias básicas de pensamiento utilizando como pretexto el contenido de la asignatura. (L1)

OBJETIVOS ESPECÍFICOS

Se espera que al desarrollar esta asignatura el alumno esté en capacidad de:

• 4.2.1 Definir los aspectos relativos a una función de dos variables, tales como el dominio y su gráfica, entre otros. (L1)
• 4.2.2 Derivar funciones de varias variables. (L1).
• 4.2.3 Interpretar las aplicaciones de la derivada parcial en problemas económicos. (L4).
• 4.2.4 Solucionar problemas de optimización con funciones de varias variables. (L4).
• 4.2.5 Solucionar problemas de optimización restringida con funciones de varias variables. (L4).
• 4.2.6 Calcular integrales dobles y triples. (L1).
• 4.2.7 Interpretar gráficamente las integrales dobles. (L1).
• 4.2.8 Usar integrales dobles para resolver problemas de área, volumen y valor promedio (L4).
• 4.2.9 Resolver ecuaciones diferenciales separables. (L1)
• 4.2.10 Resolver ecuaciones diferenciales de 1er orden (L1).
• 4.2.11 Resolver ecuaciones exactas y determinar factores integrantes (L1).