Calculus II

DESCRIPCIÓN DE LA ASIGNATURA
En esta asignatura se estudian los temas clásicos de la integración de funciones de una variable real y sus aplicaciones más relevantes. Partiendo del concepto de antiderivada, como operación inversa a la derivación, se presenta la integral indefinida de funciones algebraicas y trascendentes, así como los principales métodos de integración.
Se estudia la integral definida, los teoremas fundamentales del Cálculo y algunas aplicaciones en los que la integración definida, apoyada en los métodos de integración de indefinida, es clave para su solución, estableciendo una relación profunda con otras áreas del conocimiento como es el caso de la física y la geometría entre otras.
Finalmente, se estudian las series, los principales criterios de convergencia de las series, las series de potencia y las series de Taylor y MacLaurin como elementos introductorias para cursos posteriores.

JUSTIFICACIÓN
La importancia de esta asignatura en los diversos programas de Ingeniería se debe a que:
Ciertos fenómenos de las Ciencias Naturales y Humanas, se modelan y solucionan utilizando los métodos y aplicaciones del Cálculo integral.
Proporciona formación metodológica y científica a los alumnos al ejercitarlos en el razonamiento abstracto y las destrezas Matemáticas fundamentales.
Proporciona un conocimiento adecuado del lenguaje y de los métodos propios de las Matemáticas necesarios para la comprensión de una buena parte de las teorías que se desarrollan en las distintas materias que conforman las ciencias experimentales.
Sirve de soporte a otras asignaturas del área básica y profesional de ingeniería

COMPETENCIA A DESARROLLAR
Competencia básica Institucional

• Capacidad de desarrollar procesos con criterio científico-técnico y de responsabilidad social, para aplicar los recursos de la tecnología en la

planificación, diseño, construcción y control de obras, con el propósito de coadyuvar al impulso del progreso, desarrollo y/o transformación técnicoeconómico de la región y del país.

• Competencia profesional
• Capacidad de aplicar los conocimientos de las Matemáticas a las Ciencias e Ingeniería
• Comprensión de la responsabilidad ética y profesional
• Capacidad de comunicarse de manera efectiva
• Reconocimiento de la necesidad y la capacidad de participar en el aprendizaje continuo

OBJETIVO GENERAL
A través de esta asignatura se pretende que el estudiante desarrolle destrezas básicas de pensamiento y comunicación para modelar matemáticamente, usando la integral indefinida, la integral definida y las series, situaciones problémicas derivadas de las Matemáticas, las Ciencias Naturales y Humanas. (L1, L2 y L5)

OBJETIVOS ESPECÍFICOS
Al concluir el curso, los estudiantes estarán en capacidad de:
Saber Ser

• Fomentar la responsabilidad, ética y tolerancia en el estudiante, a través de la asignación de trabajos individuales y de grupo (L2, L3. L5)

Saber Conocer

• Comprender y modelar situaciones problémicas en algunos tópicos de las Matemáticas, Ciencias Naturales y Humanas, desarrollando soluciones mediante el Cálculo integral y comunicándolas efectivamente. ( L1, L2, L5)
• Aplicar los conocimientos operativos necesarios para el cálculo de integrales de funciones polinómicas, racionales, algebraicas trascendentes ; ya sea de manera exacta o aproximada ( L1)

Saber Hacer

• Comprender las sumas infinitas como una sucesión y establecer a partir de criterios básicos su convergencia o divergencia. ( L1, L4)
• 5 Aplicar las tecnologías de la información y la comunicación para apoyar su proceso educativo y el desarrollo de tópicos del contenido de la asignatura. (L2, L6)

OPCIONES METODOLÓGICAS Y ACTIVIDADES PEDAGÓGICAS
Con la siguiente metodología se pretende alcanzar los objetivos propuestos:

• El profesor presentará los aspectos fundamentales de la asignatura, y mediante ejemplos y ejercicios aclaratorios, despejará las dudas que se presenten
• El profesor asignará y supervisará problemas y ejercicios adecuados para que los estudiantes al desarrollarlos, ya sea de manera individual o en grupo, adquieran capacidad de trabajo, estrategias de solución de problemas, así como hábitos y técnicas de estudio propias de las disciplinas matemáticas
• Los estudiantes deben revisar previamente el tema de cada sesión, lo cual le permitirá la participación y seguimiento eficiente de la clase
• Se estimulará la participación del estudiante mediante preguntas y problemas modelos que orienten el desarrollo de sus habilidades de pensamiento. Para esto se programarán clases en las que los conceptos y procedimientos propios de la asignatura sean utilizados en diferentes situaciones.
• Se asignarán lecturas complementarias, revisiones bibliográficas, ejercicios y problemas para su estudio fuera de clase que estimulen el trabajo independiente
• Se asignará material complementario (en español o inglés) a través del catálogo WEB de la asignatura, y eventualmente, a criterio del profesor, se podrán desarrollar módulos en AULA VIRTUAL

EVALUACIÓN
La evaluación debe ser continua y atendiendo las competencias propuestas por la institución, con el propósito de verificar las habilidades y destrezas adquiridas por el estudiante en el desarrollo de su proceso de formación.
Evidencia de aprendizaje

• Pruebas cortas por el Catálogo Web.

Descripción de la evidencia de aprendizaje

• A lo largo del semestre se realizarán varias pruebas cortas utilizando el Catálogo Web.

Evidencia de aprendizaje

• Exámenes parciales
• Quices

Descripción de la evidencia de aprendizaje

• Se realizarán evaluaciones escritas de ejecución individual utilizando la técnica de desarrollo y/o test con las fechas y porcentajes que se describen en la siguiente tabla.