Linear Algebra

Descripción de la asignatura

En este curso se introduce gradualmente el concepto de espacio vectorial real, ambiente natural del álgebra lineal, comenzando con ejemplos concretos, R2 y R3, ligados a las concepciones geométrica y física de vector y sus respectivas aplicaciones. Se continúa con espacios de matrices y sus aplicaciones a las soluciones de sistemas lineales y al análisis de la existencia de las mismas, terminando con el concepto abstracto de espacio vectorial sobre un campo.

Justificación

El álgebra lineal es de las disciplinas matemáticas que más aplicaciones encuentra en muchos procesos de la administración y la ingeniería, además de suministrar el soporte teórico para otras disciplinas matemáticas. En tal sentido, servirá de base para los cursos básicos profesionales y profesionales de diversos programas, tales como investigación de operaciones, análisis numérico, sistemas dinámicos, entre otros.

Competencia a desarrollar: Pensamiento crítico y sistemático

Objetivos generales

• Identificar Espacios vectoriales reales de dimensión finita en contextos particulares (Físicos, Geométricos, Económicos, etc.)
• Construir modelos lineales aplicables a la solución de problemas concretos o a aproximaciones de las mismas.

Resultados de aprendizaje

Al finalizar el curso los estudiantes deben estar en capacidad para:
Actitudes (Saber ser)

• Fomentar la responsabilidad, ética y tolerancia en el estudiante, a través de actividades individuales y de grupo.

Conocimiento (Saber conocer)

• Identificar y diferenciar vectores.
• Identificar cuándo un sistema de ecuaciones tiene: solución única, infinitas soluciones o es inconsistente.
• Conocer las relaciones existentes entre los sistemas de ecuaciones y los determinantes.
• Establecer diferencias entre matrices invertibles y no invertibles.
• Conocer las características de un espacio vectorial.

Habilidades (Saber hacer)

• Aplicar el concepto de vector en distintos ámbitos.
• Aplicar métodos analíticos vectoriales a la solución de problemas geométricos y físicos en dos y tres dimensiones.
• Resolver manualmente y con mediación tecnológica sistemas de ecuaciones y cálculos de determinantes.
• Construir sistemas de ecuaciones consistentes.
• Modelar situaciones que se presentan en distintos ámbitos utilizando sistemas de ecuaciones.

Opciones metodológicas - actividades de aprendizaje

Se harán sesiones magistrales en la cual el profesor presentará los conceptos y resultados teóricos básicos. El estudiante debe hacer una lectura previa de los temas a tratar siguiendo la bibliografía guía suministrada. También presentará ejemplos y ejercicios seleccionados. El profesor asignará y supervisará problemas y ejercicios adecuados para que los estudiantes al desarrollarlos, ya sea de manera individual o en grupo, adquieran capacidad de trabajo, estrategias de solución de problemas, así como hábitos y técnicas de estudio propias de las disciplinas matemáticas.

Se estimulará la participación del estudiante mediante preguntas y problemas modelos que orienten el desarrollo de sus habilidades de pensamiento. Para esto se programarán clases en las que los conceptos y procedimientos propios de la asignatura sean utilizados en diferentes situaciones.

Se asignarán lecturas complementarias, revisiones bibliográficas, ejercicios y problemas para su estudio fuera de clase que estimulen el trabajo independiente.

Evaluación

Tanto los exámenes parciales como el examen final se harán de forma escrita, integrado por diferentes tipos de preguntas. Sólo el final será acumulativo.

• Primer Parcial (Semana 1-4) - 20%
• Segundo Parcial (Semana 5-8) - 30%
• Tercer Parcial (Semana 9-12) - 25%
• Examen Final - 25%